Bội số là gì? Ước số là gì? Cách tìm bội số chung nhỏ nhất?

Bội số là gì? Ước số là gì? Cách tìm bội số chung nhỏ nhất. Đây là kiến thức rất hữu ích mà Lamsao đã tổng hợp ngắn gọn, dễ hiểu nhất đến các bạn học sinh lớp 6 tham khảo. Nắm vững mảng kiến thức này các bạn sẽ biết cách  giải rất nhiều các bài tập liên quan: Bài toán chứng minh chia hết, giải phương trình nghiệm nguyên… 

Bội số là gì? Ước số là gì?

Bội số và ước số là các khái niệm khá nhiều bạn học sinh lớp 6 khi mới học nhầm lẫn vì vẫn chưa thực sự hiểu rõ. Định nghĩa về bội số, ước số được diễn giải như sau: 

• Bội số của A là những số mà chia hết được cho số A. Tập hợp các bội số của A được kí hiệu là B (A). 
• Ước số là một số tự nhiên khi có một số tự nhiên khác chia hết được với số đó. Tập hợp ước số của A được kí hiệu là U (A). 

Hãy liên tưởng đến ví dụ sau đây để ghi nhớ 2 khái niệm này nhé: Nếu số tự nhiên A chia hết được cho số tự nhiên B thì A là bội số của B và B chính là ước số của số A. 

Bội số chung là gì? 

Bội số chung bao gồm tập hợp số nguyên dương mà chia hết cho hai hoặc nhiều số tự nhiên khác. 

Ví dụ: Bội số của 2 là các số 2, 4, 6, 8, 10…. Bội số nhỏ nhất của 2 chính là số đó 

Các tính chất bội số chung:

• Nếu số A chia hết cho B, B chia hết cho C thì A cũng sẽ chia hết được cho C. Ta có: A ⋮ B và B ⋮ C =>A ⋮ C. Ví dụ: 12 ⋮ 6, 6⋮ 3 thì 12⋮ 3. 
• Nếu số A chia hết cho B thì mọi bội số của A cũng đều chia hết cho B. Ta có:  a ⋮ b => a.m ⋮ b.
• Nếu số A và B đều cùng chia hết cho C thì tổng hoặc hiệu của A và B cũng sẽ chia hết được cho C. Ta có A ⋮ C và B ⋮ C => (A + B) ⋮ C và (A – B) ⋮ C

Bội số chung nhỏ nhất là gì?

Bội số chung nhỏ nhất hay còn được viết tắt là BCNN (a,b). Được hiểu là số nhỏ nhất khác số 0 là chia hết cho được cho hai hoặc nhiều số tự nhiên khác nhau. 

• Nếu a và b đều bằng 0 sẽ không tồn tại số nguyên dương nào chia hết được cho a và b. Khi đó, quy ước bội số chung nhỏ nhất bằng 0. 

Ví dụ: Bội số chung của 3 và 5 là tập hợp gồm những số tự nhiên khác số 0 mà chia hết được cho cả số 3 và số 5. Theo đó, ta dễ dàng tìm được 15 là bội số chung nhỏ nhất của số 3 và số 5. Vì số 15 là số tự nhiên nhỏ nhất chia hết được cho cả 3 và 5. Ta có BCNN (3,5)= 15. 

Chú ý: Tất cả những số tự nhiên đều là bội của số 1. Vậy nên, mọi số tự nhiên a và b (khác số 0). Ta có: 

• BCNN(a, 1) = a
• BCNN(a, b, 1) = BCNN (a, b)

Cách tìm bội số chung nhỏ nhất nhanh và chính xác

Hãy áp dụng cách tìm bội số chung nhỏ nhất sau đây để tìm ra đáp án đúng và nhanh nhất nhé. 

• Bước 1: Phân tích từng số ra các thừa số nguyên tố
• Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung, riêng
• Bước 3: Lập tích những thừa số đã chọn, mỗi thừa số sẽ lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó chính là bội số chung nhỏ nhất phải tìm. 

Ví dụ: Tìm BCNN( 6, 9, 15)

Trước hết ta phân tích các số trên ra thừa số nguyên tố. Ta có:

• 6=2.3
• 9=3.3=3²
• 15=3.5

Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. Đó là 2, 3 và 5. Số mũ lớn nhất của 2 là 1, số mũ lớn nhất của 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 1. Khi đó ta có:

BCNN (6,9,15)= 2.3².5 = 90. 

Chú ý: 

• Những số đã cho mà có từng đôi một số nguyên tố cùng nhau. Ta sẽ xác định nhanh được BCNN là tính các số đó. Ví dụ: BCNN (3,7,8)= 3.7.8=168. 
• Trong những số đã cho, nếu có số lớn nhất là bội số của các số còn lại thì bội chung nhỏ nhất chính là số đã cho lớn nhất đo. Ví dụ BCNN (8, 16, 64)= 64. 
• Nếu số a là bội của số b thì a cũng chính là bộ chung nhỏ nhất của a và b. 

Toán học luôn được biết đến là một môn học thú vị. Thông qua mỗi con số tưởng chừng đơn giản ấy là rất nhiều sự cần thiết, ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày. Hy vọng rằng, bài viết trên đã bổ sung cho bạn học những kiến thức dễ hiểu nhất về bội số là gì? ước số là gì? cách tìm bội số chung nhỏ nhất. Hãy để lại câu hỏi nếu bạn cần sự giúp đỡ nhé!